Aumentos e diminuições percentuais

Aumento

Qual será o valor de um produto que custa R$30 e sofrerá um aumento percentual de 24%?

30 + 0,24 x 30 =
( 1 + 0,24 ) x 30 =
1,24 x 30 = 37,20

Diminuição

Qual o valor futuro de um produto que hoje custa R$50 e sofrerá um aumento de 30%?

50 x ( 1 - 0,30 ) =
50 x 0,70 = 35

Aplicação prática

Um produto custa R$40 e sofre sucessivamente aumento de 36% e desconto de 25%. Qual é o percentual equivalente a estas duas variações percentuais? Qual é o valor final?

1° método

Valor final

40 x ( 1 + 0,36 ) =

40 x 1,36 = 54, 4

54,4 x ( 1 - 0,25 ) =

54,4 x 0,75 = 40,80

2° método

Valor final

40 x ( 1 + 0,36 ) x ( 1 - 0,25 ) =

40 x 1,36 x 0,75 = 40,80

Variação percentual

( 1 + 0,36 ) x ( 1 - 0,25 ) = 1,02

( 1,02 - 1 ) x 100 = 2%

Exercícios

1 - Uma mercadoria custa R$28,00 e tem seu preço reajustado por dois aumentos sucessivos de 4% e 6%. Qual será o seu preço após esses dois aumentos? E qual será o reajuste real final?

2 - A cada ano que passa, o valor de um carro diminui 30% em relação ao seu valor do ano anterior. Se o valor do carro, no primeiro ano, for de R$30000 reais, qual o seu valor no 4° ano?

3 - O preço de certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100%. Supondo que o preço atual seja de R$100 reais, daqui a três anos qual será o seu preço?

4 - O preço de um produto custava R$12,50 e sofreu um aumento, passando a custar R$13,50. Qual a variação absoluta e relativa em percentual?

5 - Numa classe existem 40% de meninas. Essa classe recebeu matrícula de 6 meninas, fazendo esse percentual aumentar para 50%. Quantos alunos há agora?